Решете (-81)div21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$( - 81 ) \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Изчисляване

$$-21$$

Стъпки на решението

Разделете -81 на \frac{2\times 4+1}{4} чрез умножаване на -81 по обратната стойност на \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{-81\times 4}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Умножете -81 по 4, за да получите -324.

$$\frac{-324}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$\frac{-324}{8+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$\frac{-324}{9}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Разделете -324 на 9, за да получите -36.

$$-36\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Изразете -36\times \frac{4}{9} като една дроб.

$$\frac{-36\times 4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Умножете -36 по 4, за да получите -144.

$$\frac{-144}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Разделете -144 на 9, за да получите -16.

$$-16\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Умножете -16 по -3, за да получите 48.

$$48+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$48+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$48+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на -\frac{5}{2} е \frac{5}{2}.

$$48+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Преобразуване на 48 в дроб \frac{96}{2}.

$$\frac{96}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Тъй като \frac{96}{2} и \frac{5}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{96+5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Съберете 96 и 5, за да се получи 101.

$$\frac{101}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Преобразуване на 37 в дроб \frac{74}{2}.

$$\frac{101}{2}-\frac{74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Тъй като \frac{101}{2} и \frac{74}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{101-74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Извадете 74 от 101, за да получите 27.

$$\frac{27}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на -27 е 27.

$$\frac{27}{2}-27-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Преобразуване на 27 в дроб \frac{54}{2}.

$$\frac{27}{2}-\frac{54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Тъй като \frac{27}{2} и \frac{54}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{27-54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Извадете 54 от 27, за да получите -27.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Умножете 7 по 2, за да получите 14.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{14+1}{2}|$$

Съберете 14 и 1, за да се получи 15.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{15}{2}|$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на -\frac{15}{2} е \frac{15}{2}.

$$-\frac{27}{2}-\frac{15}{2}$$

Тъй като -\frac{27}{2} и \frac{15}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-27-15}{2}$$

Извадете 15 от -27, за да получите -42.

$$\frac{-42}{2}$$

Разделете -42 на 2, за да получите -21.

$$-21$$

Разлагане на множители

$$-21$$