Решете (-5a^{6})^2+(-3a^3)^3*(-a^3)

$$( - 5 a ^ { 6 } ) ^ { 2 } + ( - 3 a ^ { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - a ^ { 3 } )$$

Изчисляване

$$52a^{12}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-5a^{6}\right)^{2}.

$$\left(-5\right)^{2}\left(a^{6}\right)^{2}+\left(-3a^{3}\right)^{3}\left(-a^{3}\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$\left(-5\right)^{2}a^{12}+\left(-3a^{3}\right)^{3}\left(-a^{3}\right)$$

Изчислявате 2 на степен -5 и получавате 25.

$$25a^{12}+\left(-3a^{3}\right)^{3}\left(-a^{3}\right)$$

Разложете \left(-3a^{3}\right)^{3}.

$$25a^{12}+\left(-3\right)^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(-a^{3}\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$25a^{12}+\left(-3\right)^{3}a^{9}\left(-a^{3}\right)$$

Изчислявате 3 на степен -3 и получавате -27.

$$25a^{12}-27a^{9}\left(-a^{3}\right)$$

Умножете -27 по -1, за да получите 27.

$$25a^{12}+27a^{9}a^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и 3, за да получите 12.

$$25a^{12}+27a^{12}$$

Групирайте 25a^{12} и 27a^{12}, за да получите 52a^{12}.

$$52a^{12}$$

Разлагане

$$52a^{12}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-5a^{6}\right)^{2}.

$$\left(-5\right)^{2}\left(a^{6}\right)^{2}+\left(-3a^{3}\right)^{3}\left(-a^{3}\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$\left(-5\right)^{2}a^{12}+\left(-3a^{3}\right)^{3}\left(-a^{3}\right)$$

Изчислявате 2 на степен -5 и получавате 25.

$$25a^{12}+\left(-3a^{3}\right)^{3}\left(-a^{3}\right)$$

Разложете \left(-3a^{3}\right)^{3}.

$$25a^{12}+\left(-3\right)^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(-a^{3}\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$25a^{12}+\left(-3\right)^{3}a^{9}\left(-a^{3}\right)$$

Изчислявате 3 на степен -3 и получавате -27.

$$25a^{12}-27a^{9}\left(-a^{3}\right)$$

Умножете -27 по -1, за да получите 27.

$$25a^{12}+27a^{9}a^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и 3, за да получите 12.

$$25a^{12}+27a^{12}$$

Групирайте 25a^{12} и 27a^{12}, за да получите 52a^{12}.

$$52a^{12}$$