Решете (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -5 по 2, за да получите -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -10, за да получите -8.

$$-5a^{-8}$$

Диференциране по отношение на a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -5 по 2, за да получите -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -10, за да получите -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Умножете -8 по -5.

$$40a^{-8-1}$$

Извадете 1 от -8.

$$40a^{-9}$$