Решете (-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3|

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

Изчисляване

$$-\frac{599}{5}=-119,8$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Съберете 17 и 8, за да се получи 25.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Най-малко общо кратно на 85 и 17 е 85. Преобразувайте -\frac{1}{85} и \frac{25}{17} в дроби със знаменател 85.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Тъй като -\frac{1}{85} и \frac{125}{85} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Съберете -1 и 125, за да се получи 124.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Най-малко общо кратно на 85 и 5 е 85. Преобразувайте \frac{124}{85} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 85.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Тъй като \frac{124}{85} и \frac{17}{85} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Извадете 17 от 124, за да получите 107.

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Изразете \frac{107}{85}\times 17 като една дроб.

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Умножете 107 по 17, за да получите 1819.

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Намаляване на дробта \frac{1819}{85} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 17.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Изчислявате 2 на степен -\frac{4}{5} и получавате \frac{16}{25}.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Най-малко общо кратно на 5 и 25 е 25. Преобразувайте \frac{107}{5} и \frac{16}{25} в дроби със знаменател 25.

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Тъй като \frac{535}{25} и \frac{16}{25} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Извадете 16 от 535, за да получите 519.

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Изразете -5\times \frac{519}{25} като една дроб.

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Умножете -5 по 519, за да получите -2595.

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Намаляване на дробта \frac{-2595}{25} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Изчислявате 4 на степен -2 и получавате 16.

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на 16 е 16.

$$-\frac{519}{5}-16$$

Преобразуване на 16 в дроб \frac{80}{5}.

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

Тъй като -\frac{519}{5} и \frac{80}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-519-80}{5}$$

Извадете 80 от -519, за да получите -599.

$$-\frac{599}{5}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119,8$$