Решете (-4x^-3)^0*(-4x^3)^2

$$( - 4 x ^ { - 3 } ) ^ { 0 } \times ( - 4 x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$16x^{6}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(-4x^{-3}\right)^{0}\left(-4x^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$\left(-4\right)^{0}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(x^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{3\times 2}$$

Умножете 3 по 2.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{6}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Диференциране по отношение на x

$$96x^{5}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Изчислявате 0 на степен -4x^{-3} и получавате 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4x^{3}\right)^{2})$$

Разложете \left(-4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}x^{6})$$

Изчислявате 2 на степен -4 и получавате 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\times 16x^{6})$$

Умножете 1 по 16, за да получите 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{6})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$6\times 16x^{6-1}$$

Умножете 6 по 16.

$$96x^{6-1}$$

Извадете 1 от 6.

$$96x^{5}$$