Решете (-4mn)^3*(-2m^2)^3

$$( - 4 m n ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 m ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$512n^{3}m^{9}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-4mn\right)^{3}.

$$\left(-4\right)^{3}m^{3}n^{3}\left(-2m^{2}\right)^{3}$$

Изчислявате 3 на степен -4 и получавате -64.

$$-64m^{3}n^{3}\left(-2m^{2}\right)^{3}$$

Разложете \left(-2m^{2}\right)^{3}.

$$-64m^{3}n^{3}\left(-2\right)^{3}\left(m^{2}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$-64m^{3}n^{3}\left(-2\right)^{3}m^{6}$$

Изчислявате 3 на степен -2 и получавате -8.

$$-64m^{3}n^{3}\left(-8\right)m^{6}$$

Умножете -64 по -8, за да получите 512.

$$512m^{3}n^{3}m^{6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 6, за да получите 9.

$$512m^{9}n^{3}$$

Разлагане

$$512n^{3}m^{9}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-4mn\right)^{3}.

$$\left(-4\right)^{3}m^{3}n^{3}\left(-2m^{2}\right)^{3}$$

Изчислявате 3 на степен -4 и получавате -64.

$$-64m^{3}n^{3}\left(-2m^{2}\right)^{3}$$

Разложете \left(-2m^{2}\right)^{3}.

$$-64m^{3}n^{3}\left(-2\right)^{3}\left(m^{2}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$-64m^{3}n^{3}\left(-2\right)^{3}m^{6}$$

Изчислявате 3 на степен -2 и получавате -8.

$$-64m^{3}n^{3}\left(-8\right)m^{6}$$

Умножете -64 по -8, за да получите 512.

$$512m^{3}n^{3}m^{6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 6, за да получите 9.

$$512m^{9}n^{3}$$