Решете (-4-7i)(3-5i)

$$( - 4 - 7 i ) ( 3 - 5 i )$$

Изчисляване

$$-47-i$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа -4-7i и 3-5i, както умножавате двучлени.

$$-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)i^{2}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Извършете умноженията.

$$-12+20i-21i-35$$

Групирайте реалните и имагинерните части.

$$-12-35+\left(20-21\right)i$$

Извършете събиранията.

$$-47-i$$

Реална част

$$-47$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа -4-7i и 3-5i, както умножавате двучлени.

$$Re(-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)i^{2})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Извършете умноженията в -4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(-12+20i-21i-35)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в -12+20i-21i-35.

$$Re(-12-35+\left(20-21\right)i)$$

Извършете събиранията в -12-35+\left(20-21\right)i.

$$Re(-47-i)$$

Реалната част на -47-i е -47.

$$-47$$