Решете (-4-6i)(2+9i)

$$( - 4 - 6 i ) ( 2 + 9 i )$$

Изчисляване

$$46-48i$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа -4-6i и 2+9i, както умножавате двучлени.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right)$$

Извършете умноженията.

$$-8-36i-12i+54$$

Групирайте реалните и имагинерните части.

$$-8+54+\left(-36-12\right)i$$

Извършете събиранията.

$$46-48i$$

Реална част

$$46$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа -4-6i и 2+9i, както умножавате двучлени.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right))$$

Извършете умноженията в -4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right).

$$Re(-8-36i-12i+54)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в -8-36i-12i+54.

$$Re(-8+54+\left(-36-12\right)i)$$

Извършете събиранията в -8+54+\left(-36-12\right)i.

$$Re(46-48i)$$

Реалната част на 46-48i е 46.

$$46$$