Решете (-45/9)-(-31/6)-24/9+31/6=

$$( - 4 \frac { 5 } { 9 } ) - ( - 3 \frac { 1 } { 6 } ) - 2 \frac { 4 } { 9 } + 3 \frac { 1 } { 6 } =$$

Изчисляване

$$-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Стъпки на решението

Умножете 4 по 9, за да получите 36.

$$-\frac{36+5}{9}-\left(-\frac{3\times 6+1}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Съберете 36 и 5, за да се получи 41.

$$-\frac{41}{9}-\left(-\frac{3\times 6+1}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Умножете 3 по 6, за да получите 18.

$$-\frac{41}{9}-\left(-\frac{18+1}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Съберете 18 и 1, за да се получи 19.

$$-\frac{41}{9}-\left(-\frac{19}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Противоположното на -\frac{19}{6} е \frac{19}{6}.

$$-\frac{41}{9}+\frac{19}{6}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 6 е 18. Преобразувайте -\frac{41}{9} и \frac{19}{6} в дроби със знаменател 18.

$$-\frac{82}{18}+\frac{57}{18}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Тъй като -\frac{82}{18} и \frac{57}{18} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-82+57}{18}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Съберете -82 и 57, за да се получи -25.

$$-\frac{25}{18}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Умножете 2 по 9, за да получите 18.

$$-\frac{25}{18}-\frac{18+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Съберете 18 и 4, за да се получи 22.

$$-\frac{25}{18}-\frac{22}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Най-малко общо кратно на 18 и 9 е 18. Преобразувайте -\frac{25}{18} и \frac{22}{9} в дроби със знаменател 18.

$$-\frac{25}{18}-\frac{44}{18}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Тъй като -\frac{25}{18} и \frac{44}{18} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-25-44}{18}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Извадете 44 от -25, за да получите -69.

$$\frac{-69}{18}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{-69}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$-\frac{23}{6}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Умножете 3 по 6, за да получите 18.

$$-\frac{23}{6}+\frac{18+1}{6}$$

Съберете 18 и 1, за да се получи 19.

$$-\frac{23}{6}+\frac{19}{6}$$

Тъй като -\frac{23}{6} и \frac{19}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-23+19}{6}$$

Съберете -23 и 19, за да се получи -4.

$$\frac{-4}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{-4}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{2}{3}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{2}{3} = -0,6666666666666666$$