Решете (-4+9i)(-7-2i)

$$( - 4 + 9 i ) ( - 7 - 2 i )$$

Изчисляване

$$46-55i$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа -4+9i и -7-2i, както умножавате двучлени.

$$-4\left(-7\right)-4\times \left(-2i\right)+9i\left(-7\right)+9\left(-2\right)i^{2}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$-4\left(-7\right)-4\times \left(-2i\right)+9i\left(-7\right)+9\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Извършете умноженията.

$$28+8i-63i+18$$

Групирайте реалните и имагинерните части.

$$28+18+\left(8-63\right)i$$

Извършете събиранията.

$$46-55i$$

Реална част

$$46$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа -4+9i и -7-2i, както умножавате двучлени.

$$Re(-4\left(-7\right)-4\times \left(-2i\right)+9i\left(-7\right)+9\left(-2\right)i^{2})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(-4\left(-7\right)-4\times \left(-2i\right)+9i\left(-7\right)+9\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Извършете умноженията в -4\left(-7\right)-4\times \left(-2i\right)+9i\left(-7\right)+9\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(28+8i-63i+18)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в 28+8i-63i+18.

$$Re(28+18+\left(8-63\right)i)$$

Извършете събиранията в 28+18+\left(8-63\right)i.

$$Re(46-55i)$$

Реалната част на 46-55i е 46.

$$46$$