Решете (-4+5i)(2+3i)

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

Изчисляване

$$-23-2i$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа -4+5i и 2+3i, както умножавате двучлени.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

Извършете умноженията.

$$-8-12i+10i-15$$

Групирайте реалните и имагинерните части.

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

Извършете събиранията.

$$-23-2i$$

Реална част

$$-23$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа -4+5i и 2+3i, както умножавате двучлени.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

Извършете умноженията в -4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в -8-12i+10i-15.

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

Извършете събиранията в -8-15+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-23-2i)$$

Реалната част на -23-2i е -23.

$$-23$$