Решете (-4+3i)+2(8+1i)-i(2+1i)

$$( - 4 + 3 i ) + 2 ( 8 + 1 i ) - i ( 2 + 1 i )$$

Изчисляване

$$13+3i$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 8+i.

$$-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right)$$

Извършете умноженията в 2\times 8+2i.

$$-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в -4+3i+16+2i.

$$-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right)$$

Извършете събиранията в -4+16+\left(3+2\right)i.

$$12+5i-i\left(2+i\right)$$

Умножете i по 2+i.

$$12+5i-\left(2i+i^{2}\right)$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$12+5i-\left(2i-1\right)$$

Пренаредете членовете.

$$12+5i-\left(-1+2i\right)$$

Извадете -1+2i от 12+5i, като извадите съответните реални и имагинерни части.

$$12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i$$

Извадете -1 от 12. Извадете 2 от 5.

$$13+3i$$

Реална част

$$13$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 8+i.

$$Re(-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right))$$

Извършете умноженията в 2\times 8+2i.

$$Re(-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right))$$

Групирайте реалните и имагинерните части в -4+3i+16+2i.

$$Re(-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right))$$

Извършете събиранията в -4+16+\left(3+2\right)i.

$$Re(12+5i-i\left(2+i\right))$$

Умножете i по 2+i.

$$Re(12+5i-\left(2i+i^{2}\right))$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(12+5i-\left(2i-1\right))$$

Пренаредете членовете.

$$Re(12+5i-\left(-1+2i\right))$$

Извадете -1+2i от 12+5i, като извадите съответните реални и имагинерни части.

$$Re(12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i)$$

Извадете -1 от 12. Извадете 2 от 5.

$$Re(13+3i)$$

Реалната част на 13+3i е 13.

$$13$$