Решете (-3x^3z)^4(2x^2y^2)3

$$( - 3 x ^ { 3 } z ) ^ { 4 } ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) 3$$

Изчисляване

$$486y^{2}z^{4}x^{14}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Изчислявате 4 на степен -3 и получавате 81.

$$81x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Умножете 81 по 2, за да получите 162.

$$162x^{12}z^{4}x^{2}y^{2}\times 3$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 12 и 2, за да получите 14.

$$162x^{14}z^{4}y^{2}\times 3$$

Умножете 162 по 3, за да получите 486.

$$486x^{14}z^{4}y^{2}$$

Разлагане

$$486y^{2}z^{4}x^{14}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Изчислявате 4 на степен -3 и получавате 81.

$$81x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Умножете 81 по 2, за да получите 162.

$$162x^{12}z^{4}x^{2}y^{2}\times 3$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 12 и 2, за да получите 14.

$$162x^{14}z^{4}y^{2}\times 3$$

Умножете 162 по 3, за да получите 486.

$$486x^{14}z^{4}y^{2}$$