Решете (-3x^{3}z)^4(2x^2y^2)^3

$$( - 3 x ^ { 3 } z ) ^ { 4 } ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Изчислявате 4 на степен -3 и получавате 81.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Разложете \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

Умножете 81 по 8, за да получите 648.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 12 и 6, за да получите 18.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$

Разлагане

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Изчислявате 4 на степен -3 и получавате 81.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Разложете \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

Умножете 81 по 8, за да получите 648.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 12 и 6, за да получите 18.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$