Решете (-3x^{2}y^{3})(x^-2y^-3/x^4y)^-1

$$( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x ^ { 4 } y } ) ^ { - 1 }$$

Изчисляване

$$-3y^{7}x^{8}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$-3x^{2}y^{3}\times \left(\frac{1}{y^{4}x^{6}}\right)^{-1}$$

За да повдигнете \frac{1}{y^{4}x^{6}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$-3x^{2}y^{3}\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}$$

Изразете -3\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}} като една дроб.

$$\frac{-3\times 1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Изчислявате -1 на степен 1 и получавате 1.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Разложете \left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}\right)^{-1}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по -1, за да получите -4.

$$\frac{-3}{y^{-4}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по -1, за да получите -6.

$$\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}y^{3}$$

Изразете \frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2} като една дроб.

$$\frac{-3x^{2}}{y^{-4}x^{-6}}y^{3}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}$$

Изразете \frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3} като една дроб.

$$\frac{-3x^{8}y^{3}}{y^{-4}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$-3y^{7}x^{8}$$

Диференциране по отношение на x

$$-24\left(xy\right)^{7}$$