Решете (-3a^2b^2)^2+1/2ab(-3ab)^3

$$( - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a b ( - 3 a b ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Изчислявате 2 на степен -3 и получавате 9.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Разложете \left(-3ab\right)^{3}.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

Изчислявате 3 на степен -3 и получавате -27.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

Умножете \frac{1}{2} по -27, за да получите -\frac{27}{2}.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

Групирайте 9a^{4}b^{4} и -\frac{27}{2}a^{4}b^{4}, за да получите -\frac{9}{2}a^{4}b^{4}.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$

Разлагане

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Изчислявате 2 на степен -3 и получавате 9.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Разложете \left(-3ab\right)^{3}.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

Изчислявате 3 на степен -3 и получавате -27.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

Умножете \frac{1}{2} по -27, за да получите -\frac{27}{2}.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

Групирайте 9a^{4}b^{4} и -\frac{27}{2}a^{4}b^{4}, за да получите -\frac{9}{2}a^{4}b^{4}.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$