Решете (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Решаване за n

$$n=10$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разделете двете страни на -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Разделете -1536 на -3, за да получите 512.

$$2^{n-1}=512$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Разделете двете страни на \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Съберете 1 към двете страни на уравнението.

$$n=9-\left(-1\right)$$