Решете (-3+4i)(5-6i)

$$( - 3 + 4 i ) ( 5 - 6 i )$$

Изчисляване

$$9+38i$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа -3+4i и 5-6i, както умножавате двучлени.

$$-3\times 5-3\times \left(-6i\right)+4i\times 5+4\left(-6\right)i^{2}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$-3\times 5-3\times \left(-6i\right)+4i\times 5+4\left(-6\right)\left(-1\right)$$

Извършете умноженията.

$$-15+18i+20i+24$$

Групирайте реалните и имагинерните части.

$$-15+24+\left(18+20\right)i$$

Извършете събиранията.

$$9+38i$$

Реална част

$$9$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа -3+4i и 5-6i, както умножавате двучлени.

$$Re(-3\times 5-3\times \left(-6i\right)+4i\times 5+4\left(-6\right)i^{2})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(-3\times 5-3\times \left(-6i\right)+4i\times 5+4\left(-6\right)\left(-1\right))$$

Извършете умноженията в -3\times 5-3\times \left(-6i\right)+4i\times 5+4\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(-15+18i+20i+24)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в -15+18i+20i+24.

$$Re(-15+24+\left(18+20\right)i)$$

Извършете събиранията в -15+24+\left(18+20\right)i.

$$Re(9+38i)$$

Реалната част на 9+38i е 9.

$$9$$