Решете (-2xyz^3)^4(2y^2z^3)

$$( - 2 x y z ^ { 3 } ) ^ { 4 } ( 2 y ^ { 2 } z ^ { 3 } )$$

Изчисляване

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Изчислявате 4 на степен -2 и получавате 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Умножете 16 по 2, за да получите 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 2, за да получите 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 12 и 3, за да получите 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Разлагане

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Изчислявате 4 на степен -2 и получавате 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Умножете 16 по 2, за да получите 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 2, за да получите 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 12 и 3, за да получите 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$