Решете (-2x)(-xy)^-1

$$( - 2 x ) ( - x y ) ^ { - 1 }$$

Изчисляване

$$\frac{2}{y}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(\left(-x\right)y\right)^{-1}.

$$-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1}$$

Разложете \left(-x\right)^{-1}.

$$-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1}$$

Изчислявате -1 на степен -1 и получавате -1.

$$-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1}$$

Умножете -2 по -1, за да получите 2.

$$2xx^{-1}y^{-1}$$

Умножете x по x^{-1}, за да получите 1.

$$2y^{-1}$$

Диференциране по отношение на y

$$-\frac{2}{y^{2}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Разложете \left(\left(-x\right)y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1})$$

Разложете \left(-x\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1})$$

Изчислявате -1 на степен -1 и получавате -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1})$$

Умножете -2 по -1, за да получите 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2xx^{-1}y^{-1})$$

Умножете x по x^{-1}, за да получите 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y^{-1})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2y^{-1-1}$$

Извадете 1 от -1.

$$-2y^{-2}$$