Решете (-2x^{3}y^2)^5(x^7y/8y^6)

$$( - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { 5 } ( \frac { x ^ { 7 } y } { 8 y ^ { 6 } } )$$

Изчисляване

$$-4y^{5}x^{22}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-2x^{3}y^{2}\right)^{5}.

$$\left(-2\right)^{5}\left(x^{3}\right)^{5}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

Изчислявате 5 на степен -2 и получавате -32.

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

Съкращаване на y в числителя и знаменателя.

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}}{8y^{5}}$$

Изразете -32\times \frac{x^{7}}{8y^{5}} като една дроб.

$$\frac{-32x^{7}}{8y^{5}}x^{15}y^{10}$$

Съкращаване на 8 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15}y^{10}$$

Изразете \frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15} като една дроб.

$$\frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10}$$

Изразете \frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10} като една дроб.

$$\frac{-4x^{7}x^{15}y^{10}}{y^{5}}$$

Съкращаване на y^{5} в числителя и знаменателя.

$$-4y^{5}x^{7}x^{15}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 7 и 15, за да получите 22.

$$-4y^{5}x^{22}$$

Разлагане

$$-4y^{5}x^{22}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-2x^{3}y^{2}\right)^{5}.

$$\left(-2\right)^{5}\left(x^{3}\right)^{5}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

Изчислявате 5 на степен -2 и получавате -32.

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

Съкращаване на y в числителя и знаменателя.

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}}{8y^{5}}$$

Изразете -32\times \frac{x^{7}}{8y^{5}} като една дроб.

$$\frac{-32x^{7}}{8y^{5}}x^{15}y^{10}$$

Съкращаване на 8 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15}y^{10}$$

Изразете \frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15} като една дроб.

$$\frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10}$$

Изразете \frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10} като една дроб.

$$\frac{-4x^{7}x^{15}y^{10}}{y^{5}}$$

Съкращаване на y^{5} в числителя и знаменателя.

$$-4y^{5}x^{7}x^{15}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 7 и 15, за да получите 22.

$$-4y^{5}x^{22}$$