Решете (-2R^{2}s)^5(3R^-1s^3)^2

$$( - 2 R ^ { 2 } s ) ^ { 5 } ( 3 R ^ { - 1 } s ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$-288R^{8}s^{11}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-2R^{2}s\right)^{5}.

$$\left(-2\right)^{5}\left(R^{2}\right)^{5}s^{5}\times \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\left(-2\right)^{5}R^{10}s^{5}\times \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}$$

Изчислявате 5 на степен -2 и получавате -32.

$$-32R^{10}s^{5}\times \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}$$

Разложете \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}.

$$-32R^{10}s^{5}\times 3^{2}\left(R^{-1}\right)^{2}\left(s^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -1 по 2, за да получите -2.

$$-32R^{10}s^{5}\times 3^{2}R^{-2}\left(s^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$-32R^{10}s^{5}\times 3^{2}R^{-2}s^{6}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$-32R^{10}s^{5}\times 9R^{-2}s^{6}$$

Умножете -32 по 9, за да получите -288.

$$-288R^{10}s^{5}R^{-2}s^{6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 10 и -2, за да получите 8.

$$-288R^{8}s^{5}s^{6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 6, за да получите 11.

$$-288R^{8}s^{11}$$

Разлагане

$$-288R^{8}s^{11}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-2R^{2}s\right)^{5}.

$$\left(-2\right)^{5}\left(R^{2}\right)^{5}s^{5}\times \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\left(-2\right)^{5}R^{10}s^{5}\times \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}$$

Изчислявате 5 на степен -2 и получавате -32.

$$-32R^{10}s^{5}\times \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}$$

Разложете \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}.

$$-32R^{10}s^{5}\times 3^{2}\left(R^{-1}\right)^{2}\left(s^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -1 по 2, за да получите -2.

$$-32R^{10}s^{5}\times 3^{2}R^{-2}\left(s^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$-32R^{10}s^{5}\times 3^{2}R^{-2}s^{6}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$-32R^{10}s^{5}\times 9R^{-2}s^{6}$$

Умножете -32 по 9, за да получите -288.

$$-288R^{10}s^{5}R^{-2}s^{6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 10 и -2, за да получите 8.

$$-288R^{8}s^{5}s^{6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 6, за да получите 11.

$$-288R^{8}s^{11}$$