Решете (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Проверка

Стъпки на решението

Умножете и двете страни на уравнението с 12 – най-малкия общ множител на 2,6,4.

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Изчислявате 4 на степен -2 и получавате 16.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Умножете 12 по 16, за да получите 192.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Съберете 6 и 2, за да се получи 8.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Изчислявате 2 на степен -\frac{8}{3} и получавате \frac{64}{9}.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Умножете 12 по \frac{64}{9}, за да получите \frac{256}{3}.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Съберете 10 и 1, за да се получи 11.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Умножете 6 по 11, за да получите 66.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Умножете 66 по -\frac{1}{6}, за да получите -11.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

Извадете 11 от \frac{256}{3}, за да получите \frac{223}{3}.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

Извадете 3 от \frac{223}{3}, за да получите \frac{214}{3}.

$$192=\frac{214}{3}$$

Преобразуване на 192 в дроб \frac{576}{3}.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

Сравняване на \frac{576}{3} и \frac{214}{3}.

$$\text{false}$$