Решете (-2)^{3}*(-2)^{2}:(+2)^{4}-5^{2}:(-1)^5+(3^2)^5:(-3)^8=

$$( - 2 ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 2 } : ( + 2 ) ^ { 4 } - 5 ^ { 2 } : ( - 1 ) ^ { 5 } + ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( - 3 ) ^ { 8 } =$$

Изчисляване

$$32$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 2, за да получите 5.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{\left(3^{2}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{8}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Изчислявате 5 на степен -2 и получавате -32.

$$\frac{-32}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$\frac{-32}{16}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Разделете -32 на 16, за да получите -2.

$$-2-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$-2-\frac{25}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Изчислявате 5 на степен -1 и получавате -1.

$$-2-\frac{25}{-1}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Дробта \frac{25}{-1} може да бъде написана като -25 чрез изваждане на знака минус.

$$-2-\left(-25\right)+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Противоположното на -25 е 25.

$$-2+25+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Съберете -2 и 25, за да се получи 23.

$$23+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Изчислявате 10 на степен 3 и получавате 59049.

$$23+\frac{59049}{\left(-3\right)^{8}}$$

Изчислявате 8 на степен -3 и получавате 6561.

$$23+\frac{59049}{6561}$$

Разделете 59049 на 6561, за да получите 9.

$$23+9$$

Съберете 23 и 9, за да се получи 32.

$$32$$

Разлагане на множители

$$2^{5}$$