Решете (-2)^2:(-2)^3*(-2)^0+sqrt{(-7+5)^3}:(3-5)

$$( - 2 ) ^ { 2 } : ( - 2 ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 0 } + \sqrt { ( - 7 + 5 ) ^ { 3 } } : ( 3 - 5 )$$

Изчисляване (complex solution)

$$-\frac{1}{2}+\sqrt{2}i\approx -0,5+1,414213562i$$

Стъпки на решението

Напишете \left(-2\right)^{3} като -2\left(-2\right)^{2}. Съкращаване на \left(-2\right)^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{-2}\left(-2\right)^{0}+\frac{\sqrt{\left(-7+5\right)^{3}}}{3-5}$$

Дробта \frac{1}{-2} може да бъде написана като -\frac{1}{2} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{1}{2}\left(-2\right)^{0}+\frac{\sqrt{\left(-7+5\right)^{3}}}{3-5}$$

Изчислявате 0 на степен -2 и получавате 1.

$$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{\left(-7+5\right)^{3}}}{3-5}$$

Съберете -7 и 5, за да се получи -2.

$$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{3}}}{3-5}$$

Изчислявате 3 на степен -2 и получавате -8.

$$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{-8}}{3-5}$$

Разложете на множители -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от \left(2i\right)^{2}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{2i\sqrt{2}}{3-5}$$

Извадете 5 от 3, за да получите -2.

$$-\frac{1}{2}+\frac{2i\sqrt{2}}{-2}$$

Разделете 2i\sqrt{2} на -2, за да получите -i\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}-i\sqrt{2}$$

Разлагане на множители (complex solution)

$$-\frac{1}{2}+\sqrt{2}i$$

Изчисляване

$$\text{Indeterminate}$$