Решете (-2)^109:(-8)^35-9*{-2-2*[(-2)^10:(-2)^8-2]}

$$( - 2 ) ^ { 109 } : ( - 8 ) ^ { 35 } - 9 \cdot \{ - 2 - 2 \cdot [ ( - 2 ) ^ { 10 } : ( - 2 ) ^ { 8 } - 2 ] \}$$

Изчисляване

$$70$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 8 от 10, за да получите 2.

$$\frac{\left(-2\right)^{109}}{\left(-8\right)^{35}}-9\left(-2-2\left(\left(-2\right)^{2}-2\right)\right)$$

Изчислявате 109 на степен -2 и получавате -649037107316853453566312041152512.

$$\frac{-649037107316853453566312041152512}{\left(-8\right)^{35}}-9\left(-2-2\left(\left(-2\right)^{2}-2\right)\right)$$

Изчислявате 35 на степен -8 и получавате -40564819207303340847894502572032.

$$\frac{-649037107316853453566312041152512}{-40564819207303340847894502572032}-9\left(-2-2\left(\left(-2\right)^{2}-2\right)\right)$$

Разделете -649037107316853453566312041152512 на -40564819207303340847894502572032, за да получите 16.

$$16-9\left(-2-2\left(\left(-2\right)^{2}-2\right)\right)$$

Изчислявате 2 на степен -2 и получавате 4.

$$16-9\left(-2-2\left(4-2\right)\right)$$

Извадете 2 от 4, за да получите 2.

$$16-9\left(-2-2\times 2\right)$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$16-9\left(-2-4\right)$$

Извадете 4 от -2, за да получите -6.

$$16-9\left(-6\right)$$

Умножете 9 по -6, за да получите -54.

$$16-\left(-54\right)$$

Противоположното на -54 е 54.

$$16+54$$

Съберете 16 и 54, за да се получи 70.

$$70$$

Разлагане на множители

$$2\times 5\times 7$$