Решете (-2+6)^2divsqrt{12/3}

$$( - 2 + 6 ) ^ { 2 } \div \sqrt { 1 \frac { 2 } { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{16\sqrt{15}}{5}\approx 12,393546708$$

Стъпки на решението

Съберете -2 и 6, за да се получи 4.

$$\frac{4^{2}}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Умножете 1 по 3, за да получите 3.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{5}{3}}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{5}{3}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}$$

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{15}}{3}}$$

Разделете 16 на \frac{\sqrt{15}}{3} чрез умножаване на 16 по обратната стойност на \frac{\sqrt{15}}{3}.

$$\frac{16\times 3}{\sqrt{15}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{16\times 3}{\sqrt{15}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{15}.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{15} е 15.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{15}$$

Умножете 16 по 3, за да получите 48.

$$\frac{48\sqrt{15}}{15}$$

Разделете 48\sqrt{15} на 15, за да получите \frac{16}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{16}{5}\sqrt{15}$$