Решете (-18a^2b^2):(-6ab^2)

$$( - 18 a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) : ( - 6 a b ^ { 2 } )$$

Изчисляване

$$3a$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}a^{2}b^{2}}{\left(-6\right)^{1}a^{1}b^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}a^{2-1}b^{2-2}$$

Извадете 1 от 2.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}a^{1}b^{2-2}$$

Извадете 2 от 2.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}ab^{0}$$

За всяко число a с изключение на 0, a^{0}=1.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}a$$

Разделете -18 на -6.

$$3a$$

Диференциране по отношение на a

$$3$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{18b^{2}}{-6b^{2}}\right)a^{2-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3a^{1-1}$$

Направете сметките.

$$3a^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$3$$