Решете (-17i-i):(2+3i)

$$( - 17 i - i ) : ( 2 + 3 i )$$

Изчисляване

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i\approx -4,153846154-2,769230769i$$

Стъпки на решението

Извадете i от -17i, за да получите -18i.

$$\frac{-18i}{2+3i}$$

Умножете числителя и знаменателя по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 2-3i.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13}$$

Умножете -18i по 2-3i.

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13}$$

Извършете умноженията в -18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right). Пренаредете членовете.

$$\frac{-54-36i}{13}$$

Разделете -54-36i на 13, за да получите -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i.

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i$$

Реална част

$$-\frac{54}{13} = -4\frac{2}{13} = -4,153846153846154$$

Стъпки на решението

Извадете i от -17i, за да получите -18i.

$$Re(\frac{-18i}{2+3i})$$

Умножете числителя и знаменателя на \frac{-18i}{2+3i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 2-3i.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13})$$

Умножете -18i по 2-3i.

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13})$$

Извършете умноженията в -18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right). Пренаредете членовете.

$$Re(\frac{-54-36i}{13})$$

Разделете -54-36i на 13, за да получите -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i.

$$Re(-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i)$$

Реалната част на -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i е -\frac{54}{13}.

$$-\frac{54}{13}$$