Решете (-122/3)div14-(-81/3)div(-14)+101/3div14

$$( - 12 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 - ( - 8 \frac { 1 } { 3 } ) \div ( - 14 ) + 10 \frac { 1 } { 3 } \div 14$$

Изчисляване

$$-\frac{16}{21}\approx -0,761904762$$

Стъпки на решението

Умножете 12 по 3, за да получите 36.

$$\frac{-\frac{36+2}{3}}{14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Съберете 36 и 2, за да се получи 38.

$$\frac{-\frac{38}{3}}{14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Изразете \frac{-\frac{38}{3}}{14} като една дроб.

$$\frac{-38}{3\times 14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Умножете 3 по 14, за да получите 42.

$$\frac{-38}{42}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Намаляване на дробта \frac{-38}{42} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Умножете 8 по 3, за да получите 24.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{24+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Съберете 24 и 1, за да се получи 25.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{25}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Изразете \frac{-\frac{25}{3}}{-14} като една дроб.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-25}{3\left(-14\right)}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Умножете 3 по -14, за да получите -42.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-25}{-42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Дробта \frac{-25}{-42} може да бъде опростена до \frac{25}{42} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$-\frac{19}{21}-\frac{25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Най-малко общо кратно на 21 и 42 е 42. Преобразувайте -\frac{19}{21} и \frac{25}{42} в дроби със знаменател 42.

$$-\frac{38}{42}-\frac{25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Тъй като -\frac{38}{42} и \frac{25}{42} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-38-25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Извадете 25 от -38, за да получите -63.

$$\frac{-63}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Намаляване на дробта \frac{-63}{42} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 21.

$$-\frac{3}{2}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Изразете \frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14} като една дроб.

$$-\frac{3}{2}+\frac{10\times 3+1}{3\times 14}$$

Умножете 10 по 3, за да получите 30.

$$-\frac{3}{2}+\frac{30+1}{3\times 14}$$

Съберете 30 и 1, за да се получи 31.

$$-\frac{3}{2}+\frac{31}{3\times 14}$$

Умножете 3 по 14, за да получите 42.

$$-\frac{3}{2}+\frac{31}{42}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 42 е 42. Преобразувайте -\frac{3}{2} и \frac{31}{42} в дроби със знаменател 42.

$$-\frac{63}{42}+\frac{31}{42}$$

Тъй като -\frac{63}{42} и \frac{31}{42} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-63+31}{42}$$

Съберете -63 и 31, за да се получи -32.

$$\frac{-32}{42}$$

Намаляване на дробта \frac{-32}{42} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{16}{21}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{16}{21} = -0,7619047619047619$$