Решете (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

Изчисляване

$$32$$

Стъпки на решението

Умножете -1 по 16, за да получите -16.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -16 по 1+\sqrt{2}.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на -16-16\sqrt{2} по всеки член на 2-2\sqrt{2}.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Групирайте 32\sqrt{2} и -32\sqrt{2}, за да получите 0.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$-32+32\times 2$$

Умножете 32 по 2, за да получите 64.

$$-32+64$$

Съберете -32 и 64, за да се получи 32.

$$32$$

Разлагане на множители

$$2^{5}$$