Решете (-9/16)*(-31/3)+8/13div(-12/13)

$$( - \frac { 9 } { 16 } ) \times ( - 3 \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 8 } { 13 } \div ( - \frac { 12 } { 13 } )$$

Изчисляване

$$\frac{29}{24}\approx 1,208333333$$

Стъпки на решението

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$-\frac{9}{16}\left(-\frac{9+1}{3}\right)+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Съберете 9 и 1, за да се получи 10.

$$-\frac{9}{16}\left(-\frac{10}{3}\right)+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Умножете -\frac{9}{16} по -\frac{10}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-9\left(-10\right)}{16\times 3}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-9\left(-10\right)}{16\times 3}.

$$\frac{90}{48}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Намаляване на дробта \frac{90}{48} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{15}{8}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Разделете \frac{8}{13} на -\frac{12}{13} чрез умножаване на \frac{8}{13} по обратната стойност на -\frac{12}{13}.

$$\frac{15}{8}+\frac{8}{13}\left(-\frac{13}{12}\right)$$

Умножете \frac{8}{13} по -\frac{13}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{15}{8}+\frac{8\left(-13\right)}{13\times 12}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{8\left(-13\right)}{13\times 12}.

$$\frac{15}{8}+\frac{-104}{156}$$

Намаляване на дробта \frac{-104}{156} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 52.

$$\frac{15}{8}-\frac{2}{3}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 3 е 24. Преобразувайте \frac{15}{8} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{45}{24}-\frac{16}{24}$$

Тъй като \frac{45}{24} и \frac{16}{24} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{45-16}{24}$$

Извадете 16 от 45, за да получите 29.

$$\frac{29}{24}$$

Разлагане на множители

$$\frac{29}{2 ^ {3} \cdot 3} = 1\frac{5}{24} = 1,2083333333333333$$