Решете (-7/3x^3)*(-4/7x)+2/3x^4=

$$( - \frac { 7 } { 3 } x ^ { 3 } ) \cdot ( - \frac { 4 } { 7 } x ) + \frac { 2 } { 3 } x ^ { 4 } =$$

Изчисляване

$$2x^{4}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 1, за да получите 4.

$$-\frac{7}{3}x^{4}\left(-\frac{4}{7}\right)+\frac{2}{3}x^{4}$$

Умножете -\frac{7}{3} по -\frac{4}{7}, за да получите \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}x^{4}+\frac{2}{3}x^{4}$$

Групирайте \frac{4}{3}x^{4} и \frac{2}{3}x^{4}, за да получите 2x^{4}.

$$2x^{4}$$

Диференциране по отношение на x

$$8x^{3}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\left(-\left(-\frac{4x}{3}\right)\right)x^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Умножете 3 по -\frac{7}{3}\left(-\frac{4}{7}\right)x.

$$4xx^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$4xx^{2}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Умножете 4 по \frac{2}{3}.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{4-1}$$

Извадете 1 от 4.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{3}$$