Решете (-3/4yz^{2})^{3}(+3/4yz^{2}):(+3/4yz^{2})^{2}+[3/8y^{2}(frac{3}{5}z^{3}-frac{1}{3}z^3):(-frac{2}{5}yz)]^2-frac{7}{8}y^2z^4

$$( - \frac { 3 } { 4 } y z ^ { 2 } ) ^ { 3 } ( + \frac { 3 } { 4 } y z ^ { 2 } ) : ( + \frac { 3 } { 4 } y z ^ { 2 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 3 } { 8 } y ^ { 2 } ( \frac { 3 } { 5 } z ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } z ^ { 3 } ) : ( - \frac { 2 } { 5 } y z ) ] ^ { 2 } - \frac { 7 } { 8 } y ^ { 2 } z ^ { 4 }$$

Изчисляване

$$-\frac{11y^{2}z^{4}}{8}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-\frac{3}{4}\right)^{3}y^{3}\left(z^{2}\right)^{3}\times \frac{3}{4}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{\left(-\frac{3}{4}\right)^{3}y^{3}z^{6}\times \frac{3}{4}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Изчислявате 3 на степен -\frac{3}{4} и получавате -\frac{27}{64}.

$$\frac{-\frac{27}{64}y^{3}z^{6}\times \frac{3}{4}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Умножете -\frac{27}{64} по \frac{3}{4}, за да получите -\frac{81}{256}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{3}z^{6}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 1, за да получите 4.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{6}z^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 2, за да получите 8.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Разложете \left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}y^{2}\left(z^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}y^{2}z^{4}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{3}{4} и получавате \frac{9}{16}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\frac{9}{16}y^{2}z^{4}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Съкращаване на y^{2}z^{4} в числителя и знаменателя.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{2}z^{4}}{\frac{9}{16}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Разделете -\frac{81}{256}y^{2}z^{4} на \frac{9}{16} чрез умножаване на -\frac{81}{256}y^{2}z^{4} по обратната стойност на \frac{9}{16}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{2}z^{4}\times 16}{9}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Умножете -\frac{81}{256} по 16, за да получите -\frac{81}{16}.

$$\frac{-\frac{81}{16}y^{2}z^{4}}{9}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Разделете -\frac{81}{16}y^{2}z^{4} на 9, за да получите -\frac{9}{16}y^{2}z^{4}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Съкращаване на y в числителя и знаменателя.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{3}{8}y\left(-\frac{1}{3}z^{3}+\frac{3}{5}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}z}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Групирайте -\frac{1}{3}z^{3} и \frac{3}{5}z^{3}, за да получите \frac{4}{15}z^{3}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{3}{8}y\times \frac{4}{15}z^{3}}{-\frac{2}{5}z}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Умножете \frac{3}{8} по \frac{4}{15}, за да получите \frac{1}{10}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{10}yz^{3}}{-\frac{2}{5}z}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Съкращаване на z в числителя и знаменателя.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{10}yz^{2}}{-\frac{2}{5}}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Разделете \frac{1}{10}yz^{2} на -\frac{2}{5} чрез умножаване на \frac{1}{10}yz^{2} по обратната стойност на -\frac{2}{5}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{10}yz^{2}\times 5}{-2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Умножете \frac{1}{10} по 5, за да получите \frac{1}{2}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{2}yz^{2}}{-2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Разделете \frac{1}{2}yz^{2} на -2, за да получите -\frac{1}{4}yz^{2}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(-\frac{1}{4}yz^{2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Разложете \left(-\frac{1}{4}yz^{2}\right)^{2}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}y^{2}\left(z^{2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}y^{2}z^{4}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Изчислявате 2 на степен -\frac{1}{4} и получавате \frac{1}{16}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\frac{1}{16}y^{2}z^{4}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Групирайте -\frac{9}{16}y^{2}z^{4} и \frac{1}{16}y^{2}z^{4}, за да получите -\frac{1}{2}y^{2}z^{4}.

$$-\frac{1}{2}y^{2}z^{4}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Групирайте -\frac{1}{2}y^{2}z^{4} и -\frac{7}{8}y^{2}z^{4}, за да получите -\frac{11}{8}y^{2}z^{4}.

$$-\frac{11}{8}y^{2}z^{4}$$

Разлагане

$$-\frac{11y^{2}z^{4}}{8}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-\frac{3}{4}\right)^{3}y^{3}\left(z^{2}\right)^{3}\times \frac{3}{4}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{\left(-\frac{3}{4}\right)^{3}y^{3}z^{6}\times \frac{3}{4}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Изчислявате 3 на степен -\frac{3}{4} и получавате -\frac{27}{64}.

$$\frac{-\frac{27}{64}y^{3}z^{6}\times \frac{3}{4}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Умножете -\frac{27}{64} по \frac{3}{4}, за да получите -\frac{81}{256}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{3}z^{6}yz^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 1, за да получите 4.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{6}z^{2}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 2, за да получите 8.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Разложете \left(\frac{3}{4}yz^{2}\right)^{2}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}y^{2}\left(z^{2}\right)^{2}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}y^{2}z^{4}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{3}{4} и получавате \frac{9}{16}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{4}z^{8}}{\frac{9}{16}y^{2}z^{4}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Съкращаване на y^{2}z^{4} в числителя и знаменателя.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{2}z^{4}}{\frac{9}{16}}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Разделете -\frac{81}{256}y^{2}z^{4} на \frac{9}{16} чрез умножаване на -\frac{81}{256}y^{2}z^{4} по обратната стойност на \frac{9}{16}.

$$\frac{-\frac{81}{256}y^{2}z^{4}\times 16}{9}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Умножете -\frac{81}{256} по 16, за да получите -\frac{81}{16}.

$$\frac{-\frac{81}{16}y^{2}z^{4}}{9}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Разделете -\frac{81}{16}y^{2}z^{4} на 9, за да получите -\frac{9}{16}y^{2}z^{4}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{3}{8}y^{2}\left(\frac{3}{5}z^{3}-\frac{1}{3}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}yz}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Съкращаване на y в числителя и знаменателя.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{3}{8}y\left(-\frac{1}{3}z^{3}+\frac{3}{5}z^{3}\right)}{-\frac{2}{5}z}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Групирайте -\frac{1}{3}z^{3} и \frac{3}{5}z^{3}, за да получите \frac{4}{15}z^{3}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{3}{8}y\times \frac{4}{15}z^{3}}{-\frac{2}{5}z}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Умножете \frac{3}{8} по \frac{4}{15}, за да получите \frac{1}{10}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{10}yz^{3}}{-\frac{2}{5}z}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Съкращаване на z в числителя и знаменателя.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{10}yz^{2}}{-\frac{2}{5}}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Разделете \frac{1}{10}yz^{2} на -\frac{2}{5} чрез умножаване на \frac{1}{10}yz^{2} по обратната стойност на -\frac{2}{5}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{10}yz^{2}\times 5}{-2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Умножете \frac{1}{10} по 5, за да получите \frac{1}{2}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(\frac{\frac{1}{2}yz^{2}}{-2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Разделете \frac{1}{2}yz^{2} на -2, за да получите -\frac{1}{4}yz^{2}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(-\frac{1}{4}yz^{2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Разложете \left(-\frac{1}{4}yz^{2}\right)^{2}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}y^{2}\left(z^{2}\right)^{2}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}y^{2}z^{4}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Изчислявате 2 на степен -\frac{1}{4} и получавате \frac{1}{16}.

$$-\frac{9}{16}y^{2}z^{4}+\frac{1}{16}y^{2}z^{4}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Групирайте -\frac{9}{16}y^{2}z^{4} и \frac{1}{16}y^{2}z^{4}, за да получите -\frac{1}{2}y^{2}z^{4}.

$$-\frac{1}{2}y^{2}z^{4}-\frac{7}{8}y^{2}z^{4}$$

Групирайте -\frac{1}{2}y^{2}z^{4} и -\frac{7}{8}y^{2}z^{4}, за да получите -\frac{11}{8}y^{2}z^{4}.

$$-\frac{11}{8}y^{2}z^{4}$$