Решете (-11/4)-(-121/14)+(+5/3)-(-3/14)-frac{29}{4}+(-frac{16}{3})l

$$( - \frac { 11 } { 4 } ) - ( - \frac { 121 } { 14 } ) + ( + \frac { 5 } { 3 } ) - ( - \frac { 3 } { 14 } ) - \frac { 29 } { 4 } + ( - \frac { 16 } { 3 } ) l$$

Изчисляване

$$-\frac{16l}{3}+\frac{11}{21}$$

Стъпки на решението

Противоположното на -\frac{121}{14} е \frac{121}{14}.

$$-\frac{11}{4}+\frac{121}{14}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Най-малко общо кратно на 4 и 14 е 28. Преобразувайте -\frac{11}{4} и \frac{121}{14} в дроби със знаменател 28.

$$-\frac{77}{28}+\frac{242}{28}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Тъй като -\frac{77}{28} и \frac{242}{28} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-77+242}{28}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Съберете -77 и 242, за да се получи 165.

$$\frac{165}{28}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Най-малко общо кратно на 28 и 3 е 84. Преобразувайте \frac{165}{28} и \frac{5}{3} в дроби със знаменател 84.

$$\frac{495}{84}+\frac{140}{84}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Тъй като \frac{495}{84} и \frac{140}{84} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{495+140}{84}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Съберете 495 и 140, за да се получи 635.

$$\frac{635}{84}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Противоположното на -\frac{3}{14} е \frac{3}{14}.

$$\frac{635}{84}+\frac{3}{14}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Най-малко общо кратно на 84 и 14 е 84. Преобразувайте \frac{635}{84} и \frac{3}{14} в дроби със знаменател 84.

$$\frac{635}{84}+\frac{18}{84}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Тъй като \frac{635}{84} и \frac{18}{84} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{635+18}{84}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Съберете 635 и 18, за да се получи 653.

$$\frac{653}{84}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Най-малко общо кратно на 84 и 4 е 84. Преобразувайте \frac{653}{84} и \frac{29}{4} в дроби със знаменател 84.

$$\frac{653}{84}-\frac{609}{84}-\frac{16}{3}l$$

Тъй като \frac{653}{84} и \frac{609}{84} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{653-609}{84}-\frac{16}{3}l$$

Извадете 609 от 653, за да получите 44.

$$\frac{44}{84}-\frac{16}{3}l$$

Намаляване на дробта \frac{44}{84} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{11}{21}-\frac{16}{3}l$$

Разлагане на множители

$$\frac{11-112l}{21}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители \frac{1}{84}.

$$\frac{44-448l}{84}$$

Сметнете -231+726+140+18-609-448l. Умножете и групирайте подобните членове.

$$-448l+44$$

Сметнете -448l+44. Разложете на множители 4.

$$4\left(-112l+11\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\frac{-112l+11}{21}$$