Решете (-1/3*(5)^3+3*(25)-8(5))-(-64/3+48-32)

$$( - \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 5 ) ^ { 3 } + 3 \cdot ( 25 ) - 8 ( 5 ) ) - ( - \frac { 64 } { 3 } + 48 - 32 )$$

Изчисляване

$$-\frac{4}{3}\approx -1,333333333$$

Стъпки на решението

Изчислявате 3 на степен 5 и получавате 125.

$$-\frac{1}{3}\times 125+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Изразете -\frac{1}{3}\times 125 като една дроб.

$$\frac{-125}{3}+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Дробта \frac{-125}{3} може да бъде написана като -\frac{125}{3} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{125}{3}+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Умножете 3 по 25, за да получите 75.

$$-\frac{125}{3}+75-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Преобразуване на 75 в дроб \frac{225}{3}.

$$-\frac{125}{3}+\frac{225}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Тъй като -\frac{125}{3} и \frac{225}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-125+225}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Съберете -125 и 225, за да се получи 100.

$$\frac{100}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Умножете 8 по 5, за да получите 40.

$$\frac{100}{3}-40-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Преобразуване на 40 в дроб \frac{120}{3}.

$$\frac{100}{3}-\frac{120}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Тъй като \frac{100}{3} и \frac{120}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{100-120}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Извадете 120 от 100, за да получите -20.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Преобразуване на 48 в дроб \frac{144}{3}.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{64}{3}+\frac{144}{3}-32\right)$$

Тъй като -\frac{64}{3} и \frac{144}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{-64+144}{3}-32\right)$$

Съберете -64 и 144, за да се получи 80.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{80}{3}-32\right)$$

Преобразуване на 32 в дроб \frac{96}{3}.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{80}{3}-\frac{96}{3}\right)$$

Тъй като \frac{80}{3} и \frac{96}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{20}{3}-\frac{80-96}{3}$$

Извадете 96 от 80, за да получите -16.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{16}{3}\right)$$

Противоположното на -\frac{16}{3} е \frac{16}{3}.

$$-\frac{20}{3}+\frac{16}{3}$$

Тъй като -\frac{20}{3} и \frac{16}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-20+16}{3}$$

Съберете -20 и 16, за да се получи -4.

$$-\frac{4}{3}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} = -1,3333333333333333$$