Решете (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Изчисляване

$$\frac{15}{16}=0,9375$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{2}-a по \frac{1}{2}-a и да групирате подобните членове.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{4}+a^{2} по a^{2}+\frac{1}{4} и да групирате подобните членове.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Сметнете \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Съберете -\frac{1}{16} и 1, за да се получи \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Групирайте a^{4} и -a^{4}, за да получите 0.

$$\frac{15}{16}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0,9375$$

Стъпки на решението

Разложете на множители \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Опростявайте.

$$\frac{15}{16}$$