Решете (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

Изчисляване

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Стъпки на решението

Изчислявате 3 на степен -\frac{1}{2} и получавате -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{4}}{-1} като една дроб.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Умножете 4 по -1, за да получите -4.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Дробта \frac{1}{-4} може да бъде написана като -\frac{1}{4} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 16 е 16. Преобразувайте -\frac{1}{4} и \frac{1}{16} в дроби със знаменател 16.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Тъй като -\frac{4}{16} и \frac{1}{16} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Извадете 1 от -4, за да получите -5.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Изразете -\frac{5}{16}\left(-2\right) като една дроб.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Умножете -5 по -2, за да получите 10.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{16} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Изчислявате 2012 на степен -1 и получавате 1.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

Тъй като -\frac{1}{8} и \frac{5}{8} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-1-5}{8}$$

Извадете 5 от -1, за да получите -6.

$$\frac{-6}{8}$$

Намаляване на дробта \frac{-6}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{3}{4}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$