Решете ((a^2-a-6)*(a-4)-(a-9)*(a^2-2a-8))

$$( ( a ^ { 2 } - a - 6 ) \cdot ( a - 4 ) - ( a - 9 ) \cdot ( a ^ { 2 } - 2 a - 8 ) )$$

Изчисляване

$$6\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}-a-6 по a-4 и да групирате подобните членове.

$$a^{3}-5a^{2}-2a+24-\left(a-9\right)\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-9 по a^{2}-2a-8 и да групирате подобните членове.

$$a^{3}-5a^{2}-2a+24-\left(a^{3}-11a^{2}+10a+72\right)$$

За да намерите противоположната стойност на a^{3}-11a^{2}+10a+72, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$a^{3}-5a^{2}-2a+24-a^{3}+11a^{2}-10a-72$$

Групирайте a^{3} и -a^{3}, за да получите 0.

$$-5a^{2}-2a+24+11a^{2}-10a-72$$

Групирайте -5a^{2} и 11a^{2}, за да получите 6a^{2}.

$$6a^{2}-2a+24-10a-72$$

Групирайте -2a и -10a, за да получите -12a.

$$6a^{2}-12a+24-72$$

Извадете 72 от 24, за да получите -48.

$$6a^{2}-12a-48$$

Разлагане

$$6a^{2}-12a-48$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}-a-6 по a-4 и да групирате подобните членове.

$$a^{3}-5a^{2}-2a+24-\left(a-9\right)\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-9 по a^{2}-2a-8 и да групирате подобните членове.

$$a^{3}-5a^{2}-2a+24-\left(a^{3}-11a^{2}+10a+72\right)$$

За да намерите противоположната стойност на a^{3}-11a^{2}+10a+72, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$a^{3}-5a^{2}-2a+24-a^{3}+11a^{2}-10a-72$$

Групирайте a^{3} и -a^{3}, за да получите 0.

$$-5a^{2}-2a+24+11a^{2}-10a-72$$

Групирайте -5a^{2} и 11a^{2}, за да получите 6a^{2}.

$$6a^{2}-2a+24-10a-72$$

Групирайте -2a и -10a, за да получите -12a.

$$6a^{2}-12a+24-72$$

Извадете 72 от 24, за да получите -48.

$$6a^{2}-12a-48$$