Решете ((4x^-2)^-28x^-2)^-4

$$( ( 4 x ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } 8 x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по -2, за да получите 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Изчислявате -2 на степен 4 и получавате \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Умножете \frac{1}{16} по 8, за да получите \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и -2, за да получите 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Разложете \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -4, за да получите -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Изчислявате -4 на степен \frac{1}{2} и получавате 16.

$$16x^{-8}$$

Разлагане

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по -2, за да получите 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Изчислявате -2 на степен 4 и получавате \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Умножете \frac{1}{16} по 8, за да получите \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и -2, за да получите 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Разложете \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -4, за да получите -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Изчислявате -4 на степен \frac{1}{2} и получавате 16.

$$16x^{-8}$$