Решете ((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Изчисляване

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 7, за да получите 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Съберете 7 и 1, за да се получи 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Най-малко общо кратно на 7 и 49 е 49. Преобразувайте \frac{8}{7} и \frac{23}{49} в дроби със знаменател 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Тъй като \frac{56}{49} и \frac{23}{49} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Извадете 23 от 56, за да получите 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Разделете \frac{33}{49} на \frac{22}{147} чрез умножаване на \frac{33}{49} по обратната стойност на \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Умножете \frac{33}{49} по \frac{147}{22}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Намаляване на дробта \frac{4851}{1078} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Умножете 0 по 6, за да получите 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Съберете 12 и 3, за да се получи 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Нула, разделена на произволно число, което не е нула, дава нула.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Умножете 0 по \frac{5}{2}, за да получите 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Извадете 0 от \frac{9}{2}, за да получите \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Разделете 375 на \frac{1\times 2+1}{2} чрез умножаване на 375 по обратната стойност на \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Умножете 375 по 2, за да получите 750.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Умножете 1 по 2, за да получите 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Съберете 2 и 1, за да се получи 3.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Разделете 750 на 3, за да получите 250.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Преобразуване на 250 в дроб \frac{500}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Тъй като \frac{9}{2} и \frac{500}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Съберете 9 и 500, за да се получи 509.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Изразете \frac{\frac{509}{2}}{22} като една дроб.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Умножете 2 по 22, за да получите 44.

$$\frac{509}{44}$$

Разлагане на множители

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$