Решете ((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

Изчисляване

$$3$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 7, за да получите 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Съберете 7 и 1, за да се получи 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Най-малко общо кратно на 7 и 49 е 49. Преобразувайте \frac{8}{7} и \frac{23}{49} в дроби със знаменател 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Тъй като \frac{56}{49} и \frac{23}{49} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Извадете 23 от 56, за да получите 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Разделете \frac{33}{49} на \frac{22}{147} чрез умножаване на \frac{33}{49} по обратната стойност на \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Умножете \frac{33}{49} по \frac{147}{22}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Намаляване на дробта \frac{4851}{1078} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Разделете 0,6 на \frac{3\times 4+3}{4} чрез умножаване на 0,6 по обратната стойност на \frac{3\times 4+3}{4}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Умножете 0,6 по 4, за да получите 2,4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Съберете 12 и 3, за да се получи 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Разширете \frac{2,4}{15}, като умножите числителя и знаменателя по 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Намаляване на дробта \frac{24}{150} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Умножете \frac{4}{25} по \frac{5}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{4\times 5}{25\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Намаляване на дробта \frac{20}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 5 е 10. Преобразувайте \frac{9}{2} и \frac{2}{5} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Тъй като \frac{45}{10} и \frac{4}{10} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Извадете 4 от 45, за да получите 41.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Разделете 3,75 на \frac{1\times 2+1}{2} чрез умножаване на 3,75 по обратната стойност на \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Умножете 3,75 по 2, за да получите 7,5.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Умножете 1 по 2, за да получите 2.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

Съберете 2 и 1, за да се получи 3.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

Разширете \frac{7,5}{3}, като умножите числителя и знаменателя по 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

Намаляване на дробта \frac{75}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 15.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

Най-малко общо кратно на 10 и 2 е 10. Преобразувайте \frac{41}{10} и \frac{5}{2} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

Тъй като \frac{41}{10} и \frac{25}{10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

Съберете 41 и 25, за да се получи 66.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

Намаляване на дробта \frac{66}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

Изразете \frac{\frac{33}{5}}{2,2} като една дроб.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

Умножете 5 по 2,2, за да получите 11.

$$\frac{33}{11}$$

Разделете 33 на 11, за да получите 3.

$$3$$

Разлагане на множители

$$3$$