Решете ((sqrt{32456})+1)^2

$$( ( \sqrt { 32456 } ) + 1 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$4\sqrt{8114}+32457\approx 32817,310976796$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 32456=2^{2}\times 8114. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 8114} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{8114}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{8114}\right)^{2}+4\sqrt{8114}+1$$

Квадратът на \sqrt{8114} е 8114.

$$4\times 8114+4\sqrt{8114}+1$$

Умножете 4 по 8114, за да получите 32456.

$$32456+4\sqrt{8114}+1$$

Съберете 32456 и 1, за да се получи 32457.

$$32457+4\sqrt{8114}$$

Разлагане

$$4 \sqrt{8114} + 32457 = 32817,310976796$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 32456=2^{2}\times 8114. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 8114} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{8114}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{8114}\right)^{2}+4\sqrt{8114}+1$$

Квадратът на \sqrt{8114} е 8114.

$$4\times 8114+4\sqrt{8114}+1$$

Умножете 4 по 8114, за да получите 32456.

$$32456+4\sqrt{8114}+1$$

Съберете 32456 и 1, за да се получи 32457.

$$32457+4\sqrt{8114}$$