Решете ((1/2)^{2})^3*2^5/2^3*(1/2)^-2

$$( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot \frac { 2 ^ { 5 } } { 2 ^ { 3 } } \cdot ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{6}\times \frac{2^{5}}{2^{3}}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 3 от 5, за да получите 2.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{6}\times 2^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и -2, за да получите 4.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\times 2^{2}$$

Изчислявате 4 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times 2^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{1}{16}\times 4$$

Умножете \frac{1}{16} по 4, за да получите \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$