Решете (x^2-9)*(x^2-9)*(-4x+18)

$$( { x }^{ 2 } -9) \times ( { x }^{ 2 } -9) \times (-4x+18)$$

Изчисляване

$$2\left(9-2x\right)\left(x^{2}-9\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Умножете x^{2}-9 по x^{2}-9, за да получите \left(x^{2}-9\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-9\right)^{2}\left(-4x+18\right)$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x^{2}-9\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}-18x^{2}+81\right)\left(-4x+18\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\left(x^{4}-18x^{2}+81\right)\left(-4x+18\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{4}-18x^{2}+81 по -4x+18.

$$-4x^{5}+18x^{4}+72x^{3}-324x^{2}-324x+1458$$

Разлагане

$$1458-324x-324x^{2}+72x^{3}+18x^{4}-4x^{5}$$

Стъпки на решението

Умножете x^{2}-9 по x^{2}-9, за да получите \left(x^{2}-9\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-9\right)^{2}\left(-4x+18\right)$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x^{2}-9\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}-18x^{2}+81\right)\left(-4x+18\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\left(x^{4}-18x^{2}+81\right)\left(-4x+18\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{4}-18x^{2}+81 по -4x+18.

$$-4x^{5}+18x^{4}+72x^{3}-324x^{2}-324x+1458$$