Решете (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Изчисляване

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте -8x и 4x, за да получите -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Извадете 3 от -2, за да получите -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Разлагане на множители

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$x^{2}-4x-5$$

Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като x^{2}+ax+bx-5. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Единствената такава двойка е системното решение.

$$a=-5 b=1$$

Напишете x^{2}-4x-5 като \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Разложете на множители x в x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Разложете на множители общия член x-5, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$