Решете (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 25 от 16, за да получите -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Съберете 256 с 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Получете корен квадратен от 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -16 с 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Разделете -16+2\sqrt{73} на 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Сега решете уравнението x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{73} от -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Разделете -16-2\sqrt{73} на 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -8+\sqrt{73} и x_{2} с -8-\sqrt{73}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}+16x-9$$

Стъпки на решението

Извадете 25 от 16, за да получите -9.

$$x^{2}+16x-9$$