Решете (tan(30)+sin(30))cos(30)

$$( \tan ( 30 ) + \sin ( 30 ) ) \cos ( 30 )$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{3}+2}{4}\approx 0,933012702$$

Стъпки за кратко решение

Получете стойността на \tan(30) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\sin(30)\right)\cos(30)$$

Получете стойността на \sin(30) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{2}\right)\cos(30)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 3 и 2 е 6. Умножете \frac{\sqrt{3}}{3} по \frac{2}{2}. Умножете \frac{1}{2} по \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2\sqrt{3}}{6}+\frac{3}{6}\right)\cos(30)$$

Тъй като \frac{2\sqrt{3}}{6} и \frac{3}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2\sqrt{3}+3}{6}\cos(30)$$

Получете стойността на \cos(30) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\frac{2\sqrt{3}+3}{6}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Умножете \frac{2\sqrt{3}+3}{6} по \frac{\sqrt{3}}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+3\right)\sqrt{3}}{6\times 2}$$

Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+3\right)\sqrt{3}}{12}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2\sqrt{3}+3 по \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}}{12}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{2\times 3+3\sqrt{3}}{12}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{12}$$