Решете (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

Изчисляване

$$54\sqrt{6}\approx 132,27244611$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 600=10^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{10^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 10^{2}.

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Групирайте 10\sqrt{6} и \sqrt{6}, за да получите 11\sqrt{6}.

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Разложете на множители 24=2^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

Групирайте 11\sqrt{6} и -2\sqrt{6}, за да получите 9\sqrt{6}.

$$6\times 9\sqrt{6}$$

Умножете 6 по 9, за да получите 54.

$$54\sqrt{6}$$