Решете (sqrt{18}+3sqrt{3}-sqrt{12})*2sqrt{3}

$$( \sqrt{ 18 } +3 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 12 } ) \times 2 \sqrt{ 3 }$$

Изчисляване

$$6\sqrt{6}+6\approx 20,696938457$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{12}\right)\sqrt{3}$$

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Групирайте 3\sqrt{3} и -2\sqrt{3}, за да получите \sqrt{3}.

$$2\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 3\sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 6\sqrt{2}+2\sqrt{3} по \sqrt{3}.

$$6\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$6\sqrt{6}+2\times 3$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6\sqrt{6}+6$$